Berapa Hasil Dari 42 Jika Di-Modulo Dengan 2021
Jawabanya:
42! mod 2021 = 515
Uraian
Misalkan m∈N dan terdapat dua bilangan bulat a dan b. a dikatakan kongruen dengan b modulo m jika dan hanya jika m | (a−b), ditulis dengan a≡b (mod m).
Contoh 1:
34≡4 (mod 6) (baca: 34 kongruen dengan 4 modulo 6), artinya 34 dan 4 dibagi 6 bersisa sama, atau 6 | (34−4).
Contoh 2:
7≡−8 (mod 5) (baca: 7 kongruen dengan −8 modulo 5), lebih tepat dipahami dalam model keterbagian 5 | (7+8), atau bisa juga 7 dan −8 dibagi 5, sisanya sama.
Kongruensi atau kesetaraan diformulasikan pertama kali oleh Carl Friedrich Gauss pada tahun 1790 dengan formula x≡r (mod d) jika dan hanya jika x=kd+r untuk sembarang bilangan bulat k.
Soal Lainya:
- Mengapa Singapura Menjadi Negara Paling Maju Di Asia Tenggara?
- Penghisap P Mempunyai Luas Penampang
- Pergerakan Lempeng Indo-Australi Dengan Lempeng Antartika Terjadi Secara
Sifat Distributif Modulo
Jika a,b bilangan bulat dan n adalah bilangan asli, maka berlaku
1. (a±b) (mod n)≡(a (mod n)±b (mod n)) (mod n)2. (ab) (mod n)≡(a (mod n)⋅b (mod n)) (mod n)3. ab (mod n)≡((a (mod n))b) (mod n), untuk b bilangan bulat non-negatif
Sifat Keterhubungan Modulo
Ada beberapa sifat keterhubungan modulo yang sering dipakai untuk menyelesaikan soal kongruensi.
- a≡a (mod m).
- Jika a≡b (mod m) maka b≡a (mod m).
- Jika a≡b (mod m) dan b≡c (mod m), maka a≡c (mod m).
- Jika a≡b (mod m), maka ac≡bc (mod m).
- Jika a≡b (mod m), maka a+c≡b+c (mod m).
- Jika a≡b (mod m) dan c≡d (mod m), maka a+c≡b+d (mod m).
- Jika a≡b (mod m) dan c≡d (mod m), maka a−c≡b−d (mod m).
- Jika a≡b (mod m) dan d | m, d>0, maka a≡b (mod d).
- Jika a≡b (mod m) dan c≡d (mod m), maka ac≡bd (mod m).
- (am+b)n≡bn (mod m), untuk n∈N.
- Jika a≡b (mod m), maka an≡bn (mod m), untuk bilangan asli n.
- Jika a≡a (mod m) dan f merupakan fungsi polinomial,f(x)=∑i=0naixi=anxn+an−1xn−1+an−2xn−2+⋯+a2x2+a1x+a0 dengan koefisien bilangan bulat, maka
